Certains anciens ministres déçus par François Hollande, comme Aurélie Filippetti ou Benoit Hamon, doutent de sa capacité à l'emporter pour les présidentielles. Pour eux, une primaire doit avoir lieu et le président doit s'y soumettre. "On n'est pas président de la République de droit divin, on n’est pas au-dessus des autres hommes ou des autres femmes", commentait le 11 janvier, Aurélie Filippetti. Même des intimes de François Hollande adhèrent à cette idée. "Oui à une primaire de toute la gauche en vue d'avoir un seul candidat", affirme Julien Dray.

Les statuts du PS prévoient d'ailleurs l'organisation de primaires. En 2011, François Hollande lui-même s'y montrait favorable, y compris pour un président sortant. Mais peut-on imaginer le président exercer d'une part ses fonctions de chef d'État et d'autre part débattre avec ses rivaux d'égal à égal comme en 2011 ?

Manuel Valls, invité de l'émission "On n'est pas couché" est contre cette primaire . "Le candidat naturel, c'est le président de la République sortant. Je pense qu'il n’a pas à se soumettre à une primaire qui d'ailleurs ne concernera pas toute la gauche", a-t-il déclaré.